【正解】A
【0からの解説】
API Gateway の「ステージ」は、同一 API の独立したデプロイ環境（例: prod, dev, test）です。各ステージは独自の URL（呼び出し URL に /ステージ名 が付く）を持ち、デプロイ内容を個別に管理できます。新バージョンを開発（development）ステージにデプロイし、社内開発者にはその開発ステージの URL を使ってもらえば、本番ステージを利用する既存顧客にはまったく影響を与えずにベータ検証ができます。既存 API を再利用し設定追加だけで済むため、運用オーバーヘッドが最小です。
【誤りの選択肢】
B：まったく別の API を新規作成すると、Cognito オーソライザーやリソース定義などの設定を二重に保守する必要があり、運用負荷が高くなります。
C：アプリケーションコード内でクエリパラメータによりバージョン分岐させる方式は、コードの複雑化とテスト負荷を招き、API レベルのクリーンなバージョン分離になりません。
D：新しいエンドポイント（リソース/メソッド）を既存の本番 API に追加すると、その API を使う顧客に変更が露出してしまい、「顧客に影響を与えない」要件に反します。
【参考】
API Gateway でのステージのデプロイREST API のセットアップ